如图，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，M、N两点分别在BC与AB上，且OM⊥ON．（1）试说明OM=ON；（2）试判断CN与DM的关系，并加以证明．
<p>问题：如图，O为正方形ABCD的对角线AC与BD的交点，M、N两点分别在BC与AB上，且OM⊥ON．（1）试说明OM=ON；（2）试判断CN与DM的关系，并加以证明．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">程成的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵四边形ABCD是正方形， ∵OC=OB，∠OCM=∠OBN=45°，BD⊥AC， ∵OM⊥ON， ∴∠MON=∠COB=90°， ∴∠MON-∠MOB=∠COD-∠MOB， ∴∠COM=∠BON， ∵在△ONB和△OMC中， ∠NOB＝∠MOCOB＝OC∠OBN＝∠OCM
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