【如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DF⊥AC，E是DF的中点，联结AE、BF．求证：（1）DF2=CF•AF；（2）AE⊥BF．】
<p>问题：【如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DF⊥AC，E是DF的中点，联结AE、BF．求证：（1）DF2=CF•AF；（2）AE⊥BF．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">沈寿金的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：（1）取CF的中点G，连接DG，DA， ∵D是BC的中点，AB=AC， ∴AD⊥BC， ∵DF⊥AC， ∴∠DAF=∠FDC， ∴△DAF∽△DFC， ∴AF：DF=DF：CF， ∴DF2=CF•AF； （2）∵E是DF的中点，G是FC的中点， ∴AF：DF=EF：FG， ∴△AFE∽△DFG， ∴∠FAE=∠FDG， ∵G是FC的中点 ∴在△CBF中，DG∥BF， ∴∠GDF=∠BFD， ∴∠FAE=∠BFD， ∵AF⊥DF， ∴∠FAE+∠FEA=90°， ∴∠BFD+∠FEA=90°， ∴AE⊥BF．
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