【（2023•成都一模）已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-12x2，a∈R．（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值】
<p>问题：【（2023•成都一模）已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-12x2，a∈R．（Ⅰ）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=3处的切线方程；（Ⅱ）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">贺宁的回答：<div class="content-b">网友采纳 （I）当a=-1时，f（x）=-ln（x+1），得出切点（3，-ln4）．∵f′(x)＝−1x+1，∴切线的斜率k=f′(3)＝−14．∴曲线y=f（x）在x=3处的切线方程为：y+ln4=-14（x-3），化为x+4y+8ln2-3=0．（II）对任意的x∈[0，+∞）...
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