【某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥】
<p>问题：【某数学活动小组在作三角形的拓展图形，研究其性质时，经历了如下过程：（1）操作发现：在等腰△ABC中，AB=AC，分别以AB、AC为斜边，向△ABC的外侧作等腰直角三角形，如图1所示，其中DF⊥】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">梁荣庆的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）通过操作和图形的轴对称性可以发现：①②③是正确的； ∵AB=AC，BM=CM， ∴AM⊥BC， ∴∠AMB=∠AMC=90°， ∵∠ADB=90°， ∴四边形ADBM四点共圆， ∴∠AMD=∠ABD=45°． ∵AM是对称轴， ∴∠AME=∠AMD=45°， ∴∠DME=90°， ∴MD⊥ME，故④正确， 故答案为：①②③④． （2）MD=ME， 理由：如图1，取AB、AC的中点F、G，连接DF，MF，EG，MG， ∴AF=12
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