【试求出所有的整数k，使得x的一元二次方程kx2-2（3k-1）x+9k-1=0的某一根是一个分母为2023的既约分数．】
<p>问题：【试求出所有的整数k，使得x的一元二次方程kx2-2（3k-1）x+9k-1=0的某一根是一个分母为2023的既约分数．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">胡湘陵的回答：<div class="content-b">网友采纳 kx2-2（3k-1）x+9k-1=0△=2-4×k×（9k-1）=4（9k2-6k+1）-36k2+4k=36k2-24k+4-36k2+4k=4-20k＞0∴k＜15．x=2(3k−1)±21−5k2k∴x1=3k−1+1−5kk，x2=3k−1−1−5kk．当1-5k是完全平方数时，k=-3，-7，-...
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