（2023•南充）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，（1）求证：直线EP为⊙O的切线；（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BF•
<p>问题：（2023•南充）如图，已知AB是⊙O的直径，BP是⊙O的弦，弦CD⊥AB于点F，交BP于点G，E在CD的延长线上，EP=EG，（1）求证：直线EP为⊙O的切线；（2）点P在劣弧AC上运动，其他条件不变，若BG2=BF•<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">范克东的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：连结OP， ∵EP=EG， ∴∠EPG=∠EGP， 又∵∠EGP=∠BGF， ∴∠EPG=∠BGF， ∵OP=OB， ∴∠OPB=∠OBP， ∵CD⊥AB， ∴∠BFG=∠BGF+∠OBP=90°， ∴∠EPG+∠OPB=90°， ∴直线EP为⊙O的切线； （2）证明：如图，连结OG，OP， ∵BG2=BF•BO， ∴BGBO
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