1.已知x,y满足9xamp;sup2;-6x+1=-|3x-y-5|,求13xamp;sup2;-y的平方根2.已知2023xamp;sup3;=2023yamp;sup3;=2023zamp;sup3;,xyz＞0,且2023xamp;sup2;+2023yamp;sup2;+2023zamp;sup2;的立方根=2023的立方根+2023的立方根+2023的立方根.求x分之一+y分之一+z
<p>问题：1.已知x,y满足9xamp;sup2;-6x+1=-|3x-y-5|,求13xamp;sup2;-y的平方根2.已知2023xamp;sup3;=2023yamp;sup3;=2023zamp;sup3;,xyz＞0,且2023xamp;sup2;+2023yamp;sup2;+2023zamp;sup2;的立方根=2023的立方根+2023的立方根+2023的立方根.求x分之一+y分之一+z<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">韩迎鸽的回答：<div class="content-b">网友采纳 第一题： 9x²-6x+1=-|3x-y-5| 9x²-6x+1+|3x-y-5|=0 (3x-1)²+|3x-y-5|=0 ∵(3x-1)²≥0,|3x-y-5|≥0 ∴3x-1=0,3x-y-5=0 ∴x=1/3,y=-4 ∴13x²-y的平方根=±7/3 第二题 ∵2002x³=2003y³=2004z³ ∴x³＞y³＞z³ ∵xyz＞0 ∴x＞y＞z＞0 令2002^1/3=u,2003^1/3=v,2004^1/3=w,则有 ux=vy=wz,不妨记为k,即ux=vy=wz=k(k>0) 又u^3*x^2+v^3*y^2+w^3*z^2=(u+v+w)^3 k^2(u+v+w)=(u+v+w)^3 ∵u+v+w>0,∴k^2=(u+v+w)^2,得k=u+v+w ∴1/x+1/y+1/z=u/k+v/k+z/k=(u+v+w)/k=1
页:
[1]