【如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H,若AB=k乘AE,AC=k乘AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.（急!）没有图，见谅！】
<p>问题：【如图,在三角形ABC中,AG垂直BC于点G,分别以AB、AC为一边向三角形ABC外作矩形ABME和矩形ACNF,射线GA交EF于点H,若AB=k乘AE,AC=k乘AF,试探究HE与HF之间的数量关系,并说明理由.（急!）没有图，见谅！】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">何申的回答：<div class="content-b">网友采纳 HE=HF． 理由：过点E作EP⊥GA,FQ⊥GA,垂足分别为P、Q． ∵四边形ABME是矩形, ∴∠BAE=90°, ∴∠BAG+∠EAP=90°．AG⊥BC, ∴∠BAG+∠ABG=90°, ∴∠ABG=∠EAP． ∵∠AGB=∠EPA=90°, ∴△ABG∽△EAP, ∴AG：EP=AB：EA． 同理△ACG∽△FAQ, ∴AG：FP=AC：FA． ∵AB=k•AE,AC=k•AF, ∴AB：EA=AC：FA=k, ∴AG：EP=AG：FP． ∴EP=FP． ∵∠EHP=∠FHQ, ∴Rt△EPH≌Rt△FQH． ∴HE=HF．给钱钱吧,祝你好好学习哦
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