在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BD=CE，AE交DC的延长线于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG．
<p>问题：在等边三角形ABC中，D、E分别为AB、BC延长线上的点，且BD=CE，AE交DC的延长线于点F，AG⊥CD，垂足为G．求证：（1）△ACE≌△CBD；（2）AF=2FG．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">范逢曦的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）∵等边三角形各边长相等、各内角为60°， ∴∠ACE=∠CBD， 又∵AC=CB，BD=CE， ∴△ACE≌△CBD（SAS）； （2）∵△ACE≌△CBD， ∴∠CAE=∠BCD， 又∵∠ACD=∠CAF+∠AFC，∠ACD=∠BCD+∠ACB， ∴∠AFC=60°， ∴∠FAG=90°-60°=30°， ∴AF=2FG．
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