已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是OC上一点,连接EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于点F(1):求证：OE=OF;(2):若点E在AC的延长线上,AM垂直BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=O
<p>问题：已知正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,E是OC上一点,连接EB,过点A作AM垂直BE,垂足为M,AM交BD于点F(1):求证：OE=OF;(2):若点E在AC的延长线上,AM垂直BE于点M,交DB的延长线于点F,其他条件不变,则结论“OE=O<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈奇昌的回答：<div class="content-b">网友采纳 (1) 因为AC⊥BD,AM⊥BE 所以∠OEB+∠OFM=∠OFA+OFM=180° 所以∠OEB=∠OFA 又∠AOF=∠BOE=90°,OA=OB 所以△AOF≌△BOE 所以OE=OF (2) 仍然成立 因为∠CBE+∠ABM=∠ABM+∠BAF=90° 所以∠CBE=∠BAF 又因为∠BCE=∠ABF=135° BC=AB 所以△BCE≌△ABF 所以CE=BF 又OC=OB 所以OC+CE=OB+BF 即OE=OF
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