【如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．】
<p>问题：【如图，已知△ABC中，AB=AC，D、E分别是AB和BC上的点，连接DE并延长与AC的延长线交于点F，若DE=EF，求证：BD=CF．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">马允胜的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：过D作DG∥AF交BC于G，如图， 则∠F=∠GDE，DE=EF，∠DEG=∠FEC ∴△DGE≌△FCE（ASA）， ∴GD=CF， ∵AB=AC， ∴∠B=∠ACB， 又∵DG∥AF， ∴∠ACB=∠BGD， ∴∠B=∠BGD， ∴BD=GD， 又∵GD=CF， ∴BD=CF．
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