（2023•浙江）设函数f（x）=（x-a）2lnx，a∈R（Ⅰ）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．
<p>问题：（2023•浙江）设函数f（x）=（x-a）2lnx，a∈R（Ⅰ）若x=e为y=f（x）的极值点，求实数a；（Ⅱ）求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0，3e]，恒有f（x）≤4e2成立．注：e为自然对数的底数．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卢佳的回答：<div class="content-b">网友采纳 （I）求导得f′（x）=2（x-a）lnx+(x−a)2x=（x-a）（2lnx+1-ax），因为x=e是f（x）的极值点，所以f′（e）=0解得a=e或a=3e．经检验，a=e或a=3e符合题意，所以a=e，或a=3e（II）①当0＜x≤1时，对于任意的实数a，恒...
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