【（2023•蓟县模拟）已知，点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180°．（1）利用图1，求证：PA=PB；（2）如图2，若点C】
<p>问题：【（2023•蓟县模拟）已知，点P是∠MON的平分线上的一动点，射线PA交射线OM于点A，将射线PA绕点P逆时针旋转交射线ON于点B，且使∠APB+∠MON=180°．（1）利用图1，求证：PA=PB；（2）如图2，若点C】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卢超的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）作PE⊥OM，PF⊥ON，垂足为E、F ∵四边形OEPF中，∠OEP=∠OFP=90°， ∴∠EPF+∠MON=180°，已知∠APB+∠MON=180°， ∴∠EPF=∠APB，即∠EPA+∠APF=∠APF+∠FPB， ∴∠EPA=∠FPB， 由角平分线的性质，得PE=PF， ∴△EPA≌△FPB，即PA=PB； （2）∵S△POB=3S△PCB， ∴PO=3PC， 由（1）可知△PAB为等腰三角形，则∠PBC=12
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