meili 发表于 2022-10-27 15:38:03

反常积分求导为什么有些反常积分直接带上下限就会出错,比如f(x)=(积分积分上下限是x方,1)(x^2-t)e^(-t^2)是不是积分运算里面如果是符合函数就不能直接带上下限直接求导

<p>问题:反常积分求导为什么有些反常积分直接带上下限就会出错,比如f(x)=(积分积分上下限是x方,1)(x^2-t)e^(-t^2)是不是积分运算里面如果是符合函数就不能直接带上下限直接求导
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">欧海英的回答:<div class="content-b">网友采纳  这样的积分函数肯定不能直接求导的啊,积分的式子(x^2-t)e^(-t^2)里还有x的啊,要先提取出来的要把拆分成f(x)=x^2*∫(上下限x^2,1)e^(-t^2)dt-∫(上下限x^2,1)t*e^(-t^2)dt这样对x求导得到f'(x)=2x*∫(...<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">姜芳的回答:<div class="content-b">网友采纳  厉害,我瞬间懂了!!你那句话真是精辟,积分里面有x是不能直接求导的<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">欧海英的回答:<div class="content-b">网友采纳  恩,懂了就好啊,做题目的时候细心一点呢
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