【如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值．】
<p>问题：【如图，等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12．以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E．（1）求证：直线EF是⊙O的切线；（2）求sin∠E的值．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">唐宇的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：方法1：连接OD、CD． ∵BC是直径， ∴CD⊥AB． ∵AC=BC． ∴D是AB的中点． ∵O为CB的中点， ∴OD∥AC． ∵DF⊥AC， ∴OD⊥EF． ∴EF是O的切线． 方法2：∵AC=BC， ∴∠A=∠ABC， ∵OB=OD， ∴∠DBO=∠BDO， ∵∠A+∠ADF=90° ∴∠EDB+∠BDO=∠A+∠ADF=90°． 即∠EDO=90°， ∴OD⊥ED ∴EF是O的切线． （2）连BG． ∵BC是直径， ∴∠BDC=90°． ∴CD= AC
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