如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．
<p>问题：如图所示，矩形ABCD中，点E在CB的延长线上，使CE=AC，连接AE，点F是AE的中点，连接BF、DF，求证：BF⊥DF．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">沈晓冬的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：延长BF，交DA的延长线于点M，连接BD， ∵四边形ABCD是矩形， ∴MD∥BC， ∴∠AMF=∠EBF，∠E=∠MAF，又FA=FE， ∴△AFM≌△EFB， ∴AM=BE，FB=FM， ∵矩形ABCD中， ∴AC=BD，AD=BC， ∴BC+BE=AD+AM，即CE=MD， ∵CE=AC， ∴AC=CE=DM， ∵FB=FM， ∴BF⊥DF．
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