如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA．
<p>问题：如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是△ABC内一点，且∠DAC=∠DCA=15°，求证：BD=BA．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">邓新国的回答：<div class="content-b">网友采纳 如图：以AD为边，在△ADB中作等边三角形ADE，连接BE． ∵∠BAE=90°-60°-15°=15°，即∠BAE=∠CAD，且AB=AC，AE=AD， ∴△EAB≌△DAC（SAS）， ∴∠BEA=∠CDA=180°-15°-15°=150°， ∴∠BED=360°-∠BEA-60°=150°，即∠BEA=∠BED； 又∵AE=ED，BE=BE， ∴△BEA≌△BED（SAS）， ∴BA=BD．
页:
[1]