如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长（2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD添个图
<p>问题：如图,DE分别是三角形ABC的边BC和AB上的点,三角形ABD和三角形ACD的周长相等,三角形CAE和三角形CBE的周长,设BC=a,AC=b,AB=c.(1)求AE和BD的长（2）若角BAC=90度,三角形ABC的面积为S,求证：S=AE*BD添个图<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">马里的回答：<div class="content-b">网友采纳 解:1.由三角形ABD和三角形ACD的周长相等知 AB+BD=AC+CD AC+AE=BC+BE 得到:c+BD=b+a-BD;b+AE=a+c-AE 那么:BD=(b+a-c)/2 AE=(a+c-b)/2 2. 若∠BAC=90°,那么S=1/2*AB*AC=1/2*bc 且BC²=AB²+AC²,就是a²=b²+c² AE*BD=(a+c-b)(a-c+b)/4=/4 =(a²-c²+2bc-b²）/4=1/2*bc=S
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