如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．（1）求证：DE平分∠CDF．（2）求证：AB2=AD•AE．
<p>问题：如图，四边形ABCD内接于圆，AD，BC的延长线交于点E，F是BD延长线上任意一点，若AB=AC．（1）求证：DE平分∠CDF．（2）求证：AB2=AD•AE．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">牛英滔的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：（1）∵AB=AC， ∴∠ACB=∠ABC， ∵四边形ABCD内接于圆， ∴∠EDC=∠ABC， ∵∠ADB=∠ACB，∠ADB=∠FDE， ∴∠FDE=∠ACB=∠ABC， ∴∠FDE=∠EDC， 即DE平分∠CDF； （2）∵∠EDC+∠ADC=180°，∠ECA+∠ACB=180°，∠ACB=∠EDC， ∴∠ADC=∠ACE， 又∵∠BAC=∠CAD， ∴△ADC∽△ACE， ∴ADAC
页:
[1]