在正方形ABCD中，已知点E、F分别在边AD、DC的延长线上，且DE=CF，连接BE、AF相交于点P，（如图1）（1）试说明：AF=BE；（2）求∠BPF的度数；（3）若将正方形ABCD变为等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=AD
<p>问题：在正方形ABCD中，已知点E、F分别在边AD、DC的延长线上，且DE=CF，连接BE、AF相交于点P，（如图1）（1）试说明：AF=BE；（2）求∠BPF的度数；（3）若将正方形ABCD变为等腰梯形ABCD，且AD∥BC，AB=AD<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">廖盛斌的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）在正方形ABCD中，∠BAE=∠ADF，AB=AD=DC， 又DE=CF，所以AE=DF，故△ABE≌△DAF．所以AF=BE． （2）由（1）知，∠ABE=∠DAF， ∴∠BPF=∠ABE+∠BAF=∠DAF+∠BAF=90°． （3）∵AB=AD，AE=DF，∠BAE=∠ADF， ∴△BAE≌△ADF，∴∠ABE=∠DAF， 又∵∠BPF=∠ABE+∠BAP， ∴∠BPF=∠DAF+∠BAP=∠BAE=180°-50°=130°．
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