如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.
<p>问题：如图,Rt三角形ABC,角C=90度,AC=BC,一个直角三角形的直角顶点放在AB的中点绕O处旋转,两直角边分别交AC于M,交BC于N.求证：OM=ON,CM=BN.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">管亮的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明： 连接CO ∵O是等腰直角三角形ABC斜边中点 ∴CO=BO,∠COB=90°,∠OCM=∠B=45° ∵∠MON=90° ∴∠COM+∠CON=∠CON+∠BON ∴∠COM=∠BON ∴△COM≌△BON ∴OM=ON,CM=BN
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