在等腰Rt△ABC中,D是BC的中点,以点D为直角边分别以AB,AC交与点EF.当角EDF绕顶点旋转时（点E不与A,B重合）,△EDF也一直是直角三角形,为什么?若AB=1求四边形AEFD的面积
<p>问题：在等腰Rt△ABC中,D是BC的中点,以点D为直角边分别以AB,AC交与点EF.当角EDF绕顶点旋转时（点E不与A,B重合）,△EDF也一直是直角三角形,为什么?若AB=1求四边形AEFD的面积<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">罗圣仪的回答：<div class="content-b">网友采纳 连接AD,∵ΔABC是等腰直角三角形,D为BC的中点, ∴∠BAD=∠C=45°,AD=1/2BC=CD,AD⊥BC, ∴∠ADF+∠CDF=90°, ∵∠EDF=90°,∴∠ADE+∠ADF=90°, ∴∠ADE=∠CDF, ∴ΔADE≌ΔCDF, ∴DE=DF,∴ΔDEF是等腰直角三角形. ∴S四边形AEFDF=SΔADC=1/2SΔABC=1/2*1/2AB^2=1/4.
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