（2023•道里区三模）如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．（1）求证：EF=2DG；（2）连接BD交AP于点H，BH：
<p>问题：（2023•道里区三模）如图，点P为正方形ABCD边CD上一点，点E在AP的延长线上，DE=DA，∠EDP的平分线交EP于点F，过点A作FD的垂线交FD的延长线于点G．（1）求证：EF=2DG；（2）连接BD交AP于点H，BH：<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">郭嵩山的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）证明：如图1， 过点E作EI⊥GF于点I， ∵AG⊥GF， ∴∠G=∠DIE=90°， 在正方形ABCD中，∠ADC=90°， ∴∠DAG+∠GDA=∠PDF+∠GDA=90°， ∴∠DAG=∠PDF， ∵∠EDP的平分线交EP于点F， ∴∠PDF=∠IDE， ∴∠DAG=∠IDE， ∵在△AGD和△DIE中 ∠G＝∠DIE＝90°∠PDF＝∠IDEAD＝DE
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