设f(x)在区间【a,b】上可导,且f(a)=f(b)=0,证明,知道存在一点§∈(a,b),使得f#39;(§)+3§^2f(§)=0
<p>问题：设f(x)在区间【a,b】上可导,且f(a)=f(b)=0,证明,知道存在一点§∈(a,b),使得f#39;(§)+3§^2f(§)=0<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙丹的回答：<div class="content-b">网友采纳 设g(x)=e^(x^3)f(x) 那么g(a)=g(b)=0 由罗尔定理得到,存在§∈(a,b) g'(§)=0 g'(x)=e^(x^3)*3x^2*f(x)+e^(x^3)*f'(x)=e^(x^3)*(3x^2*f(x)+f'(x)) e^(x^3)>0 所以f'(§)+3§^2f(§)=0
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