已知p为质数,关于x的一元二次方程xamp;sup2;-2px+pamp;sup2;-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.
<p>问题：已知p为质数,关于x的一元二次方程xamp;sup2;-2px+pamp;sup2;-5p-1=0的两根都是整数,求p的值.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">寿铉成的回答：<div class="content-b">网友采纳 利用Δ求根法则得到Δ=4p²-4(p²-5p-1)=20p+4 所以x=/2或者x=/2 所以√（5p+1）为整数 设（5p+1）=k²k为正整数 所以有5p=(k-1)(k+1) 由于p为质数所以5p=1*5*p 所以k-1=1k+1=5p或者k-1=5k+1=p或者k-1=pk+1=5 于是整理上述三种情况,舍去第一种,得到k=6p=7或者k=4p=3 所以p为3或7
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