meili 发表于 2022-10-27 15:34:17

f(x)在R上可导且有两个实根,证明其导数最少有一个实根;若f(x)有三个实根,证明其二阶导数最好有一个实根急求

<p>问题:f(x)在R上可导且有两个实根,证明其导数最少有一个实根;若f(x)有三个实根,证明其二阶导数最好有一个实根急求
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">高治国的回答:<div class="content-b">网友采纳  f(x)可导且有两个实根,即有两点使f(x1)=f(x2)=0,  根据中值定理,在区间,必存在一点x,使得f‘(x)*(x2-x1)=f(x2)-f(x1)=0;  由于x1≠x2,所以应有f’(x)=0,即函数f‘(x)在区间至少有一个零点(一个实根);  同理,若存在x1
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