如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为___．
<p>问题：如图矩形ABCD中，AD=5，AB=7，点E为DC上一个动点，把△ADE沿AE折叠，当点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上时，DE的长为___．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">郭星廷的回答：<div class="content-b">网友采纳 如图，连接BD′，过D′作MN⊥AB，交AB于点M，CD于点N，作D′P⊥BC交BC于点P ∵点D的对应点D′落在∠ABC的角平分线上， ∴MD′=PD′， 设MD′=x，则PD′=BM=x， ∴AM=AB-BM=7-x， 又折叠图形可得AD=AD′=5， ∴x2+（7-x）2=25，解得x=3或4， 即MD′=3或4． 在Rt△END′中，设ED′=a， ①当MD′=3时，AM=7-3=4，D′N=5-3=2，EN=4-a， ∴a2=22+（4-a）2， 解得a=52
页:
[1]