fx在点x0的某一领域内有4阶连续导数,若f#39;x0=f#39;#39;x=f#39;#39;#39;x=0,而f#39;#39;#39;#39;x0不等于0.问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?关键是是否为极值点,请给予详细的证明.
<p>问题：fx在点x0的某一领域内有4阶连续导数,若f#39;x0=f#39;#39;x=f#39;#39;#39;x=0,而f#39;#39;#39;#39;x0不等于0.问X0是否为极值点?(x0,f(x0))是否为拐点?关键是是否为极值点,请给予详细的证明.<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李良敏的回答：<div class="content-b">网友采纳 前三阶都为0,第四阶不为0,则它必为极值点. 其实用泰勒展开式即可得到. 在此点x0处展开成泰勒公式： f(x)=f(x0)+f'(x0)(x-x0)+f"(x0)(x-x0)^2/2!+...+f“”(x0)(x-x0)^4/4!+h,h为余项 =f(x0)+f""(x0)(x-x0)^4+h 在x0的邻域,若f""(x0)>0,则f(x)>f(x0),因此x0为极小值点 若f""(x0)
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