【（2023•鄞州区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，则CA1的长为22±122±1．】
<p>问题：【（2023•鄞州区模拟）如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=4，点E是AD上一个动点，把△BAE沿BE向矩形内部折叠，当点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上时，则CA1的长为22±122±1．】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">孙宝海的回答：<div class="content-b">网友采纳 如图，过点A1作A1M⊥BC于点M． ∵点A的对应点A1恰落在∠BCD的平分线上， ∴设CM=A1M=x，则BM=4-x． 又由折叠的性质知AB=A1B=3． ∴在直角△A1MB中，由勾股定理得到：A1M2=A1B2-BM2=9-（4-x）2． ∴9-（4-x ）2=x2， ∴x=A1M=2±22
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