【已知f(x)在闭区间[a,b]上连续,在开区间(a,b)内可导,且bgt;agt;0,证明：方程f(b)-f(a)=xf#39;(x)lnb/a在(a,b)内至少有一实根.】
<p>问题：【已知f(x)在闭区间上连续,在开区间(a,b)内可导,且bgt;agt;0,证明：方程f(b)-f(a)=xf#39;(x)lnb/a在(a,b)内至少有一实根.】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">蒋兴伟的回答：<div class="content-b">网友采纳 利用柯西中值定理,f(b）-f（a）/F（b）-F（a）=f'(x)/F’（x） 对于f(x)和lnx在上用柯西中值定理,有 /=f'(ξ)ξ∈(a,b), 即f(b)-f(a)=ξf'(ξ)lnb/aξ∈(a,b).<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">林滢鸿的回答：<div class="content-b">网友采纳 /=ξf'(ξ)ξ∈(a,b)漏了个“ξ”。呵呵
页:
[1]