若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（）A.5B.5C.25D.10
<p>问题：若直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长，则（a-2）2+（b-2）2的最小值为（）A.5B.5C.25D.10<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李文英的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∵直线l：ax+by+1=0始终平分圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的周长 ∴直线必过圆M：x2+y2+4x+2y+1=0的圆心 即圆心（-2，-1）点在直线l：ax+by+1=0上 则2a+b-1=0 则（a-2）2+（b-2）2表示点（2，2）至直线2a+b-1=0点的距离的平方 则其最小值d2=(|2×2+2×1−1| 2
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