一道用中值定理证明的证明题.设f(x)在[a,b]上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1,证明：存在ξ,η∈(a,b)使e^(η-ξ)[f(η)+f#39;(η)]=1
<p>问题：一道用中值定理证明的证明题.设f(x)在上连续,在(a,b)内可导,f(a)=f(b)=1,证明：存在ξ,η∈(a,b)使e^(η-ξ)=1<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘学莉的回答：<div class="content-b">网友采纳 首先,由g(x)=e^x在连续,在(a,b)可导,根据Lagrange中值定理,存在ξ∈(a,b),使e^ξ=g'(ξ)=(g(b)-g(a))/(b-a)=(e^b-e^a)/(b-a).其次,由h(x)=e^x·f(x)在连续,在(a,b)可导,根据Lagrange中值定理,...
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