（2023•大庆）如图，矩形ABCD中，AD=2，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=66．
<p>问题：（2023•大庆）如图，矩形ABCD中，AD=2，F是DA延长线上一点，G是CF上一点，且∠ACG=∠AGC，∠GAF=∠F=20°，则AB=66．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董育宁的回答：<div class="content-b">网友采纳 由三角形的外角性质得，∠AGC=∠GAF+∠F=20°+20°=40°， ∵∠ACG=∠AGC， ∴∠CAG=180°-∠ACG-∠AGC=180°-2×40°=100°， ∴∠CAF=∠CAG+∠GAF=100°+20°=120°， ∴∠BAC=∠CAF-∠BAF=30°， 在Rt△ABC中，AC=2BC=2AD=22
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