meili 发表于 2022-10-27 15:30:18

【设f(x)在x=0的某邻域内连续,且limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`(0)存在并求之答案第一步说由limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及极限与无穷小的关系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中limx→0a=0.这】

<p>问题:【设f(x)在x=0的某邻域内连续,且limx→0/x^2=2,求f(0),并证明f`(0)存在并求之答案第一步说由limx→0/x^2=2及极限与无穷小的关系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中limx→0a=0.这】
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">董淑冷的回答:<div class="content-b">网友采纳  limx→0/x^2=2/x^2=2+aa是一个无穷小量,limx→0a=0这就相当于limx→0f(x)=A那么f(x)=A+aa是一个无穷小量.limx→0a=0.这是无穷小引理.下面解之.已知f(x)在x=0的某邻域内连...
页: [1]
查看完整版本: 【设f(x)在x=0的某邻域内连续,且limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2,求f(0),并证明f`(0)存在并求之答案第一步说由limx→0[xf(x)-ln(1+x)]/x^2=2及极限与无穷小的关系,解得f(x)=[(2+a)x^2+ln(1+x)]/x,其中limx→0a=0.这】