在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长
<p>问题：在梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，∠C=45°，AB=8，BC=14，点E、F分别在边AB、CD上，EF∥AD，点P与AD在直线EF的两侧，∠EPF=90°，PE=PF，射线EP、FP与边BC分别相交于点M、N，设AE=x，MN=y．（1）求边AD的长<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陆青平的回答：<div class="content-b">网友采纳 （1）过D作DH⊥BC，DH与EF、BC分别相交于点G、H， ∵梯形ABCD中，∠B=90°， ∴DH∥AB， 又∵AD∥BC， ∴四边形ABHD是矩形， ∵∠C=45°， ∴∠CDH=45°， ∴CH=DH=AB=8， ∴AD=BH=BC-CH=6． （2）∵DH⊥EF，∠DFE=∠C=∠FDG=45°， ∴FG=DG=AE=x， ∵EG=AD=6， ∴EF=x+6， ∵PE=PF，EF∥BC， ∴∠PFE=∠PEF=∠PMN=∠PNM， ∴PM=PN， 过点P作QR⊥EF，QR与EF、MN分别相交于Q、R， ∵∠MPN=∠EPF=90°，QR⊥MN， ∴PQ=12
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