设f(x)在[0,1]上可微,且f（0）=0,f`(x)的绝对值小于等于pf（x）的绝对值,0小于p小于1,证明.设f(x)在[0,1]上可微,且f（0）=0,f`(x)的绝对值小于等于pf（x）的绝对值,0小于p小于1,证明[0,1]上f（x）恒等于
<p>问题：设f(x)在上可微,且f（0）=0,f`(x)的绝对值小于等于pf（x）的绝对值,0小于p小于1,证明.设f(x)在上可微,且f（0）=0,f`(x)的绝对值小于等于pf（x）的绝对值,0小于p小于1,证明上f（x）恒等于<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">刘家学的回答：<div class="content-b">网友采纳 设|f(x)|在上最大值为|f(a)|,0≤a≤1 则|f(a)|=|∫f'(t)dt|≤p∫|f(t)|dt ≤p∫|f(a)|dt=ap|f(a)| ∴|f(a)|(1-ap)≤0,而0≤ap≤p0,∴|f(a)|≤0,即|f(a)|=0 ∴而x∈时,|f(x)|≤|f(a)|=0 ∴|f(x)|=0,即f(x)=0,x∈
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