复数相关的一元二次方程设有一个复数z,使得x^2+zx-3=0在R上有实根,求复数Z请问这个问题应该如何回答?求根公式不能直接用吧?
<p>问题：复数相关的一元二次方程设有一个复数z,使得x^2+zx-3=0在R上有实根,求复数Z请问这个问题应该如何回答?求根公式不能直接用吧?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">钱燕鸣的回答：<div class="content-b">网友采纳 有实根 则x是实数 z=a+bi,a,b是实数 所以x²+ax+bxi-3=0 (x²+ax-3)+bxi=0 所以x²+ax-3=0,bx=0 b=0或x=0 若x=0,则方程是-3=0,不成立 所以b=0 所以z是实数,z=a 则只要判别式a²+12>=0即可,这个恒成立 所以z取任意实数
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