以△ABC边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD,M是BC中点,探究DE与AM的关系
<p>问题：以△ABC边AB,AC为直角边向外作等腰直角△ABE和△ACD,M是BC中点,探究DE与AM的关系<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄小燕的回答：<div class="content-b">网友采纳 延长MA交DE于P 做MN平行AB交AC于NN为AC中点 ∵MN‖AB ∴∠BAC+∠MNA=180° ∵∠EAD+∠BAC+90°+90°=360° ∴∠EAD=∠MNA ∵AN/AD=(1/2AC)/AD=1/2 MN/AE=(1/2AB)/AE=1/2 ∴AN/AD=MN/AE ∵∠EAD=∠MNAAN/AD=MN/AE ∴△AMD相似△ANM ∴∠MAN=∠EDA ∵∠PAD+∠NAM=90° ∴∠EDA+∠PAD=90° 所以∠APD=90° 所以DM垂直AM ∴
页:
[1]