2023年中考题20题解题过程四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为?
<p>问题：2023年中考题20题解题过程四边形ABCD是矩形,点E在线段CB的延长线上,连接DE交AB于点F,∠AED=2∠CED,点G是DF中点,若BE=1,AG=4,则AB的长为?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">郭养安的回答：<div class="content-b">网友采纳 可先证AG=AE,然后用勾股定理易求得AB的长. 令角CED=t. 由ABCD是矩形易知角ADE=角CED=t. 因角FAD=90且G为FD中点,有AG=1/2FD=GD=GF. 由AG=GD可知角GAD=角GDA,角AGF=角GAD+角GDA=2t. 由条件已知角AED=2角CED=2t,所以角AED=角AGF, 即三角形AEG是对边三角形,有AE=AG=4. 勾股定理易AB^2=AE^2-EB^2,可算出AB=根号下15.
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