高等数学设函数f(x)在点x0处有连续的二阶导数,证明lim(h→0)［f(x0＋h)＋f(x0－h)－2f(x0)］/hamp;#178;＝f#39;#39;(x0).
<p>问题：高等数学设函数f(x)在点x0处有连续的二阶导数,证明lim(h→0)［f(x0＋h)＋f(x0－h)－2f(x0)］/hamp;#178;＝f#39;#39;(x0).<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">黄文恺的回答：<div class="content-b">网友采纳 原式＝lim(h→0)［f(x0＋h)－f'(x0－h)－2f(x0)］/h² ＝1/2lim(h→0)［f'(x0＋h)＋f'(x0－h)－2f'(x0)］/h ＝1/2lim(h→0)［f'(x0＋h)－f'(x0)］＋1/2lim(h→0)［f'(x0－h)］/(-h) ＝1/2f''(x0)＋1/2f''(x0) ＝f''(x0)
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