【设f(x)在[a,b]上可导,且f#39;(x)≤M,f(a)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/2(b-a)^2】
<p>问题：【设f(x)在上可导,且f#39;(x)≤M,f(a)=0,求证∫(a,b)f(x)dx≤M/2(b-a)^2】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">宫俊的回答：<div class="content-b">网友采纳 证明：用中值定理 ∵f(a)=0 ∴∫(a,b)f(x)dx =∫(a,b)f(x)dx-f(a)(b-a) =∫(a,b)dx =∫(a,b)f'(ξ)(x-a)dx =f'(ξ)∫(a,b)(x-a)dx,其中ξ∈(a,b) ≤M∫(a,b)(x-a)dx =M/2[(b-a)²] 证毕.
页:
[1]