【f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f#39;#39;(x)≥agt;0,f(0)=0,f#39;(0)】
<p>问题：【f(x)在[0,+∞)上有二阶连续导数,且f#39;#39;(x)≥agt;0,f(0)=0,f#39;(0)】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈际明的回答：<div class="content-b">网友采纳 f''(x)>=a>0, f'(x)在[0,+∞)上严格单调递增. f'(x)在[0,+∞)上至多只有一个零点. 记lim{x->+∞}f'(x)=d (1)d>0时,由f'(0)+∞}f(x)=c>0,则由f(b)+∞}f(x)=c+∞}f(x)=cf(x),f(x)在(0,+∞)内没有零点. 综合,有 lim{x->+∞}f'(x)=d>0且lim{x->+∞}f(x)=c>0时,f(x)在(0,+∞)上只有1个零点. 其他情形时,f(x)在(0,+∞)上没有零点.
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