求微分∫√（1+θ∧2）dθ=?
<p>问题：求微分∫√（1+θ∧2）dθ=?<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">侯云海的回答：<div class="content-b">网友采纳 ∫√(1+θ^2)dθ=θ√(1+θ^2)-∫[θ^2/√(1+θ^2)]dθ =θ√(1+θ^2)-∫√(1+θ^2)dθ+∫dθ/√(1+θ^2) 2∫√(1+θ^2)dθ=θ√(1+θ^2)+∫dθ/√(1+θ^2) ∫√(1+θ^2)dθ=(1/2)[θ√(1+θ^2)+∫dθ/√(1+θ^2)] let θ=tanx dθ=(secx)^2dx ∫dθ/√(1+θ^2) =∫secxdx =ln|secx+tanx|+C' =ln|√(1+θ^2)+θ|+C' ∫√(1+θ^2)dθ=(1/2)[θ√(1+θ^2)+∫dθ/√(1+θ^2)] =(1/2)[θ√(1+θ^2)+ln|√(1+θ^2)+θ|]+C
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