【若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导】
<p>问题：【若函数f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在,试证f(x)在x=0处可导】<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">石民勇的回答：<div class="content-b">网友采纳 因为f(x)在x=0处连续且limx→0f(x)/x存在 所以f(0)=lim(x-->0)f(x) =lim(x-->0)f(x)/x*x=lim(x-->0)f(x)/x*lim(x-->0)x=0 于是：设limx→0f(x)/x=A lim(x-->0)|（f(x)-f(0))/(x-0)-A|=lim(x-->0)|f(x)/x-A|=|lim(x-->0)f(x)/x-A|=0 即f'(0)=A存在
页:
[1]