已知f（x）为定义在（-∞,+∞）上的可导函数,且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立,则（）A．f（2）＞e2f（0）,f（2023）＞e2023f（0）B．f（2）＜e2f（0）,f（2023）＞e2023f（0）C．f（2）＞e2f（0
<p>问题：已知f（x）为定义在（-∞,+∞）上的可导函数,且f（x）＜f′（x）对于x∈R恒成立,则（）A．f（2）＞e2f（0）,f（2023）＞e2023f（0）B．f（2）＜e2f（0）,f（2023）＞e2023f（0）C．f（2）＞e2f（0<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">陈国欣的回答：<div class="content-b">网友采纳 令g(x)=f(x)/e^x,则： g(0)=f(0) g'(x)=(f'(x)e^x-e^xf(x))/e^2x＞0 即：g(x)为单调递增函数 ∴g(2)=f(2)/e^2＞g(0)=f(0) 即：f(2)＞e^2f(0) 同理：f(2010)＞e^2010f(0)
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