高数微分中值定理设函数f(x)在[0,1]上有三阶导数,且f(0)=0,f(1)=1/2,f#39;(1/2)=0,求证存在amp;#2023;属于（0,1）,使得|f#39;#39;#39;(amp;#2023;)|gt;=12
<p>问题：高数微分中值定理设函数f(x)在上有三阶导数,且f(0)=0,f(1)=1/2,f#39;(1/2)=0,求证存在amp;#2023;属于（0,1）,使得|f#39;#39;#39;(amp;#2023;)|gt;=12<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">丰洪才的回答：<div class="content-b">网友采纳 将f(0)和f(1)在x=0.5做Taylor展式即可. 0=f(0)=f(0.5)+0.5f‘’(0.5)*(0.5)^2-f'''(c)/48； 0.5=f(1)=f(0.5)+0.5f''(0.5)*(0.5)^2+f'''(d)/48; 两式相减,化简取绝对值得 24=12. 故结论成立.
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