设f（x）在区间[a，b]上连续，在（a，b）可导，证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使bf(b)-af(a)b-a=f（ξ）+ξf′（ξ）．
<p>问题：设f（x）在区间上连续，在（a，b）可导，证明：在（a，b）内至少存在一点ξ，使bf(b)-af(a)b-a=f（ξ）+ξf′（ξ）．<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">李连友的回答：<div class="content-b">网友采纳 构造辅助函数：F（x）=xf（x）， 则：F（x）在连续，在（a，b）可导， 从而F（x）满足拉格朗日中值定理， 则：在（a，b）内至少存在一点ξ， 使得：F(b)-F(a)b-a=F′(ξ)
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