设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在[a,b]上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f#39;(ξ)
<p>问题：设函数f(x)在上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a设函数f(x)在上连续,(a,b)可导,且f(a)=0,证明至少存在一点ξ∈(a,b),使得f(ξ)=(b-ξ)*f#39;(ξ)<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">卢华阳的回答：<div class="content-b">网友采纳 这一类型的题目通常要构造一个新函数,然后利用微分中值定理做的. 设F(x)=(X-b)*f(x) 由已知可知F(X)在区间【a b】可导且连续 再 F(a）=0F(b)=0 则F(X)适用于罗尔定理 即存在一点ξ.使得F'(ξ)=0 F'(X)=f(x)+（x-b)f '(x) F'(ξ)=f'(ξ)+（ξ-b)f '(ξ)=0 化简得(ξ)=(b-ξ)f'(ξ) 还有在实际中*一般不用写的.省约掉吧,
页:
[1]