meili 发表于 2022-10-27 15:22:15

【设f(x)在[-2,2]上有一阶连续导数,在(-2,2)内二阶可导,且|f(x)|≤1,f#39;(0)gt;1.证明存在ξ∈(-2,2),有f#39;#39;(ξ)=0】

<p>问题:【设f(x)在[-2,2]上有一阶连续导数,在(-2,2)内二阶可导,且|f(x)|≤1,f#39;(0)gt;1.证明存在ξ∈(-2,2),有f#39;#39;(ξ)=0】
<p>答案:↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">单传海的回答:<div class="content-b">网友采纳  参考下面  f(x)x=x₀处按拉格朗余项泰勒公式展至n=0(即拉格朗值公式)  f(x)=f(x₀)+f’(ξ)*(x-x₀)  取x₀=0别x=2与x=-2代入  f’(ξ₁)=/2(0
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