设f(x)在[a,b]上存在二阶导数,f(a)gt;0,f(b)gt;0,∫a到bf(x)dx=0,证明存在ζ∈（a,b）,使f``(ζ)gt;0
<p>问题：设f(x)在上存在二阶导数,f(a)gt;0,f(b)gt;0,∫a到bf(x)dx=0,证明存在ζ∈（a,b）,使f``(ζ)gt;0<p>答案：↓↓↓<p class="nav-title mt10" style="border-top:1px solid #ccc;padding-top: 10px;">彭易清的回答：<div class="content-b">网友采纳 我给你分析分析哈,就不规范写过程了. ,∫a到bf(x)dx=0那就是说（a,b）上函数和x轴围成的面积总和为0.又因为f（a）和f（b）都大于零的,那么中间肯定存在一个c点小于零嘛,且我们设c为最小值~ 由罗尔定理,f'(c)=0 由拉格朗日中值定理,在（c,b）上,存在一个d使得/（b-c）=f'(d)>0 上面都没问题吧? 再由拉格朗日中值定理,在（c,d）上,存在一个ζ使得/（d-c）=f``(ζ)>0
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